El
calculo Integral se puede aplicar o mejor se puede usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una
fuerza variable. En este caso vamos a ser énfasis en el calculo de volúmenes de solidos cilíndricos y arandelas.
Al tratar de hallar el volumen de un solido, se presenta el mismo
problema que al buscar áreas. Se tiene una idea intuitiva del
significado de volumen pero aplicando el calculo veremos una definición
mas exacta.
Aunque el Cálculo se desarrolló para resolver problemas de física, su
poder y flexibilidad lo ha hecho útil en muchos campos del conocimiento.
El álgebra y la trigonometría nos sirve para estudiar los objetos que
se mueven con velocidad a lo largo de una trayectoria rectilínea o
circular, pero si la velocidad es variable o la trayectoria es irregular
es necesario el cálculo.
Para una descripción rigurosa del movimiento requiere definiciones
precisas de velocidad (La rapidez con que varía la distancia con
respecto al tiempo) y la aceleración (La rapidez de cambio de
velocidad). Estas definiciones pueden darse viendo uno de los conceptos
fundamentales del cálculo.
Las investigaciones modernas en investigación sobre la rapidez o tasa
de crecimiento de un cultivo de bacterias, la predicción del resultado
de una reacción química, la medición de los cambios instantáneos de una
corriente eléctrica, la descripción del comportamiento de las
partículas atómicas, la estimación de la reducción de los tumores en la
radioterapia, la predicción de las ganancias o pérdidas económicas en
cualquier proyecto de investigación, así como el análisis de las
vibraciones de un sistema mecánico.
El uso de la integral al igual que la derivada, es tan amplio que no
podemos decir que nada más en estos u otros casos, es sorprendente en la
actualidad su aplicación, se aplica en el espacio, en armamentos, en
cálculos de flujos sanguíneos, en el flujo de colorantes en estudios
angiométricos, en genética, en problemas cardiovasculares y ahora con el
avance cibernético, es verdaderamente sorprendente el uso del cálculo
diferencial e integral.
